Константин Александрович Лишке родился 24 августа 1896 года в Санкт-Петербурге. Православный. Из мещан. Он был воспитанником Санкт-Петербургского университета и окончил Санкт-Петербургскую консерваторию по классу фортепиано и дирижёрскому классу. Изучал теорию композиции и был другом известного композитора Александра Константиновича Глазунова.
В 1920 году Константин Александрович начал работать в 30-й советской школе, а в 1922 году эмигрировал из России и переехал в Латвию. Затем он переехал в Париж, где активно участвовал в культурной жизни русского Парижа. В Париже он стал дирижёром, композитором и пианистом. Он часто выступал как солист и аккомпаниатор на благотворительных концертах, в том числе в Содружестве резервистов французской армии и в русском доме общества «Быстрая помощь» в Ганьи. Также он аккомпанировал на многочисленных концертах, вечерах и балах, включая благотворительные мероприятия.
С 1931 по 1958 год Константин Александрович был профессором Русской консерватории Российского музыкального общества за границей (Парижская русская консерватория имени Сергея Рахманинова), где вёл класс рояля (фортепьяно) (1933 год, 1948-1956 годы) и преподавал теоретические предметы (1948 год), в 1950-е заместитель директора. В 1932 году он также стал заведующим музыкальной частью Камерной оперы А. И. Долинова и участвовал в беседах по русской культуре. В 1933 году он исполнял обязанности директора этой консерватории. Он также сотрудничал с Русским народным университетом и Обществом друзей этого университета. В 1935 году – дирижировал оркестром Pasdeloup на спектаклях Театра Русского балета под руководством З. Эпштейна.
В 1938 году Константин Александрович сотрудничал с Московским землячеством, а в 1942 году участвовал в литературно-музыкальных вечерах, организованных газетой «Парижский вестник». В 1943 и 1944 годах он аккомпанировал на спектаклях «Театра без занавеса». С 1949 года – выступал с концертами в указанном музыкальном обществе и консерватории. В 1949 году он переехал в Булонь-сюр-Сен, а с 1949 по 1954 год выступал в Русской камерной опере под руководством Н. А. Корганова.
В 1950 году Константин Александрович стал заведующим музыкальной частью этой оперы, в том же году сотрудничал с Русской академической группой, Союзом бывших русских судебных деятелей, Союзом русских адвокатов, с 1952 года – с газетой «Русская мысль», в 1954 году – с Русским драматическим театром. С 1957 года сотрудничал с Обществом бывших студентов Санкт-Петербургского университета, с 31 мая 1958 года по 1959 год член правления этой организации, её член до кончины. В 1962 году сотрудничал с Обществом «Музыкальная деятельность молодёжи». Гражданин СССР.
В 1952 году вступил в ложу «Северное сияние». В 1955 году он вышел в отставку из ложи, но продолжал работать до конца своей жизни в ложе «Юпитер», занимая различные должности, включая должность секретаря. Посвящён в ложе Северное Сияние 23 декабря 1949 года. Возведён во 2-ю степень 20 июня 1950 года, в 3-ю степень – 18 декабря 1951 года. Обрядоначальник в 1952 году. 1-й страж в 1955-1956 годах. Вышел в отставку из ложи 31 декабря 1956 года. Затем работал до кончины в ложе Юпитер, где занимал ряд должностей, в том числе секретаря. Входил в мастерские высших степеней, был посвящен по 18-ю степень включительно.
Константин Александрович скончался 24 декабря 1962 года в Булонь-сюр-Сен. Похоронен на кладбище Сент-Женевьев-де-Буа.
