Светлейший князь Андрей Григорьевич Волконский родился 24 февраля 1908 года в Сковородкино, Смоленская губерния ).
Он был российским эмигрантом. В 1937 году жил в Булонь-сюр-Сен, во Франции, где работал секретарём. В 1943 году переехал в Канаду, а с 1946 по 1960 год жил в США.
Его отец, Григорий Петрович, был братом масона А. П. Волконского, а мать, графиня Софья Павловна Шувалова (22 октября 1877 — 26 июля 1917 г.г.), была дочерью генерала от инфантерии.
Андрей Волконский был посвящён в ложе «Северное сияние» 23 октября 1937 года и радирован 28 декабря 1938 года (или 27 декабря 1939 года по другим даным).
Андрей Григорьевич скончался 7 февраля 1986 в Нью-Йорке, США.