Борис Павлович Пелехин родился 8 февраля 1883 года (по другим данным – 20 февраля того же года) в Санкт-Петербурге. Он происходил из дворян Киевской губернии и воспитывался вместе со своим братом в семье деда, сенатора А. И. Гамма. В 1903 году Пелехин окончил Императорское училище правоведения (64 выпуск) с чином 10 класса. После чего с 1908 году начал свою карьеру в Министерстве иностранных дел, где служил в различных чинах и должностях до 1914 года, постепенно продвигаясь по карьерной лестнице.
В период с 1908 по 1909 годы в чине титулярного советника, в период с 1910 по 1913 годы в чине коллежского асессора. В период с 1911 по 1912 годы исполнял должность 2 (второго) секретаря российского посольства в Китае. В 1914 году был вице-консулом в Албании. В период с 1914 по 1916 годы служил в чине надворного советника.
В 1914 и 1915 годах Борис Павлович жил в Санкт-Петербурге (Петрограде). В 1915 году был российским поверенным в делах при эвакуации на остров Корфу Сербского правительства. В 1916 году исполнял должность 1-го секретаря посольства в Цетинье (Черногория). Затем служил советником русской миссии в Белграде.
В первые годы эмиграции Пелехин переехал во Францию, где продолжил свою дипломатическую деятельность. Он состоял помощником делегата по делам русской эмиграции в Югославии. В 1918 году был повереннм в делах в Сербии. Затем жил во Франции, в 1930 году – в Париже.
В Париже Борис Павлович владел небольшой авторемонтной мастерской, в 1930-1936 годах служил в банке.
Пелехин был активным членом русской эмигрантской общины во Франции. Он был членом различных организаций и обществ, таких как Российский торгово-промышленный и финансовый союз (член союза с 1931 года), Объединение бывших воспитанников Императорского училища правоведения и Союза ревнителей памяти императора Николая II. В 1936 году в Париже Борис Павлович принимал участие в торжествах по случаю 100-летия Императорского училища правоведения.
Отец: Павел Петрович полехин (1842 год – 27 сентября (по другим данным – 10 октября) 1918 года), доктор медицины, тайный советник. Мать: фон Гамм Хиония Александровна (5 февраля 1852 года – 13 января 1904 года). Брат: Игорь (1869 год – 28 декабря 1937 года), коллежский советник, репрессирован.
Пелехин Борис был посвящён 22 марта 1930 года в ложе «Северное сияние». Возведён во 2-ю степень 13 октября 1930 года, в 3-ю степень – 22 ноября 1930 года. Секретарь в 1933 году. Вышел в отставку из ложи 26 декабря 1936 года. Был членом ложи совершенствования в 1933-1936 годах.
Пелехин скончался на 60-м году жизни (по некоторым данным – в день своего рождения) 8 февраля 1943 года в Биаррице, департамент Атлантические Пиренеи, во Франции.
Фотографией Бориса Павловича мы не располагаем, в качестве изображения представляем Вам герб рода дворян Пелехиных.