Jump to content

Пользуетесь ли вы математикой в размышлениях?


Скептик
 Share

Recommended Posts

24 минуты назад, Raul сказал:

Я понимаю важность того, о чём вы говорите. Только вот это понимание находится пока в "глубине" и наружу пока выходить не стремится. Думается, что понимание прийдёт, а я постараюсь по мере своих возможностей способствовать этому.

Мы этот путь проходим одновременно. :) Тоже сейчас в процессе восстановления пропущенного и забытого... 

  • Like 1
Link to comment
Share on other sites

  • Ответы 255
  • Created
  • Last Reply

Top Posters In This Topic

1 час назад, Max MT сказал:

Мы этот путь проходим одновременно. :) Тоже сейчас в процессе восстановления пропущенного и забытого... 

Рад это слышать. Будем двигаться потихоньку :)

Link to comment
Share on other sites

31.07.2021 в 01:14, Raul сказал:

Рад это слышать. Будем двигаться потихоньку :)

Вот, кстати, Гостелерадиофонд выложил шикарный плейлист

Здесь, правда, предполагается знание школьных курсов элементарной алгебры и элементарной геометрии. Здесь курс, примерно, соответствует 11-му классу средней школы -- первому семестру второго курса ВУЗа. 

  • Like 1
Link to comment
Share on other sites

20 часов назад, Max MT сказал:

Вот, кстати, Гостелерадиофонд выложил шикарный плейлист

Здесь, правда, предполагается знание школьных курсов элементарной алгебры и элементарной геометрии. Здесь курс, примерно, соответствует 11-му классу средней школы -- первому семестру второго курса ВУЗа. 

Благодарю вас и ценю ваше стремление в оказании помощи. Обязательно ознакомлюсь с этим материалом.

Link to comment
Share on other sites

01.08.2021 в 15:33, Max MT сказал:

Вот, кстати, Гостелерадиофонд выложил шикарный плейлист

Здесь, правда, предполагается знание школьных курсов элементарной алгебры и элементарной геометрии. Здесь курс, примерно, соответствует 11-му классу средней школы -- первому семестру второго курса ВУЗа. 

Прослушал первую лекцию и это действительно шикарно. Прикладная математика может быть применима, где угодно, получается...

Link to comment
Share on other sites

2 часа назад, Raul сказал:

Прослушал первую лекцию и это действительно шикарно. Прикладная математика может быть применима, где угодно, получается...

Сейчас мы живем в эпоху состоянии непрекращающейся дискуссии. Математика, вроде бы, едина, но... Постоянно происходят "выяснения отношений" между "фундаменталистами" и "прикладниками", "алгебраистами" и "аналитиками", и между собой у логицистов - формалистов - конструктивистов - интуиционистов - платонистов - математицистов - финитистов и у финитистов внутри себя. 

Баталии затронули даже среднюю школу, где обозначилась ещё одна "линия дискуссии": учительское сообщество - методисты - академическое сообщество. 

Иногда дискуссия перехлестывает, таки, через край-- как это в школе было с учебниками геометрии (см. упоминание у Александрова, у Вернера, у Арнольда).

С учебником Зельдовича тоже приключилась неприятная история: на него наезжали Понтрягин, Виноградов, Седов

Вся эта "жаркая" дискуссия шла в в СССР в 60-80е. 

В то же время ожесточеннейшая дискуссия о принципах преподавания математики шла (и до сих пор идёт) и в США: в 50-70-е гг. , а вот 15 лет назад. Дискуссия продолжается до сих пор. От себя лишь отмечу, что я не во всём согласен с критикой TERC и Everyday Math, но это тема для отдельного разговора. 

Какой из этого вывод? Есть прикладная математика и есть фундаментальная. Кроме того, математика делится внутри себя по философским основаниям и т.д. А время у человека ограничено. И задача создателя учебника "впихнуть невпихуемое" и, выражаясь оккультным языком, "инвольтировать к эгергору" (простите, не нашел более удачного термина). И это проблему, прямо, видно, если сравнивать разные учебники между собой, начиная со школьных. 

  • Like 1
Link to comment
Share on other sites

03.08.2021 в 00:56, Max MT сказал:

Сейчас мы живем в эпоху состоянии непрекращающейся дискуссии. Математика, вроде бы, едина, но... Постоянно происходят "выяснения отношений" между "фундаменталистами" и "прикладниками", "алгебраистами" и "аналитиками", и между собой у логицистов - формалистов - конструктивистов - интуиционистов - платонистов - математицистов - финитистов и у финитистов внутри себя. 

Баталии затронули даже среднюю школу, где обозначилась ещё одна "линия дискуссии": учительское сообщество - методисты - академическое сообщество. 

Иногда дискуссия перехлестывает, таки, через край-- как это в школе было с учебниками геометрии (см. упоминание у Александрова, у Вернера, у Арнольда).

С учебником Зельдовича тоже приключилась неприятная история: на него наезжали Понтрягин, Виноградов, Седов

Вся эта "жаркая" дискуссия шла в в СССР в 60-80е. 

В то же время ожесточеннейшая дискуссия о принципах преподавания математики шла (и до сих пор идёт) и в США: в 50-70-е гг. , а вот 15 лет назад. Дискуссия продолжается до сих пор. От себя лишь отмечу, что я не во всём согласен с критикой TERC и Everyday Math, но это тема для отдельного разговора. 

Какой из этого вывод? Есть прикладная математика и есть фундаментальная. Кроме того, математика делится внутри себя по философским основаниям и т.д. А время у человека ограничено. И задача создателя учебника "впихнуть невпихуемое" и, выражаясь оккультным языком, "инвольтировать к эгергору" (простите, не нашел более удачного термина). И это проблему, прямо, видно, если сравнивать разные учебники между собой, начиная со школьных. 

Из упоминаний Александрова, становится понятной проблема в некоторой степени. Школьное преподавание и те предметы, которые в нём содержатся, в большинстве своём создают неверную "картину мира" у учащихся, потому как те понятия, которые предлагаются учащимся во-первых "оторваны от реальности" и вводят в заблуждение путём подачи неверной интерпретации самого учителя, который в свою очередь скопировал все знания от своего предыдущего учителя без должного осмысления, во-вторых - "учителя" не дают адекватное описание в той необходимой степени, когда усвоение материала будет считаться успешным. В третьих нет наглядного "соединения" преподаваемых предметов с реальной жизнью. То есть, необходимо учителю дать наглядный (натуральный) пример для каждой части преподаваемого им предмета, чтобы интеграция каждого элемента знаний проходила без оторванности реального мира. Примерно о том, я говорю, как считаете? 

Link to comment
Share on other sites

1 час назад, Raul сказал:

Школьное преподавание и те предметы, которые в нём содержатся, в большинстве своём создают неверную "картину мира"

Я не согласен с тезисом. Школа -- всегда про "впихнуть невпихуемое": вариантов преподавания масса, а временной ресурс не резиновый. Упрощения и редукции в этом случае неизбежность. Но надо: 

1. Давать хоть что-то и хоть в каком-то объёме. 

2. Давать так, чтобы это как-то коррелировало с экзаменами (в случае России, с ОГЭ, ГИА, ЕГЭ и пр.). 

В конечном итоге, что во времена колмогоровских баталий в СССР, что в наши благословенные времена ЕГЭ, что в США времен New Math, что сейчас в США во времена TERC , Everyday Math и Common Core принцип был один и тот же: если студент учиться хочет, он выучится сам и не благодаря, а ВОПРЕКИ программе: не испугается сложной и доберет при упрощенной. Если же студент учиться не хочет, то никакие завлекалочки, игровые элементы и "прикладной уклон" ситуацию не спасут. 

Без фундаментальной математики обойтись нельзя -- нельзя и всё. Изучающий искусство математики сам вынужден постигать её в обеих ипостасях: и в фундаментальной и в прикладной. Стопроцентный прикладной уклон в школе-- не панацея и не "непогрешимый" вариант. 

Link to comment
Share on other sites

22 минуты назад, Max MT сказал:

если студент учиться хочет, он выучится сам и не благодаря, а ВОПРЕКИ программе: не испугается сложной и доберет при упрощенной. Если же студент учиться не хочет, то никакие завлекалочки, игровые элементы и "прикладной уклон" ситуацию не спасут. 

Что влияет на "хотение и нехотение"? - Что побуждает того или иного ученика к стремлению овладеть предметом? Я понимаю, что мотивы могут разниться от случая к случаю, но все же. Мне вот, например стало интересно, после того как вы рассказали о прикладной её части.

Link to comment
Share on other sites

1 час назад, Raul сказал:

Что влияет на "хотение и нехотение"? - Что побуждает того или иного ученика к стремлению овладеть предметом? Я понимаю, что мотивы могут разниться от случая к случаю, но все же. Мне вот, например стало интересно, после того как вы рассказали о прикладной её части.

А это в каждом случае индивидуально. В противном случае, можно было бы уже давно работать вообще без преподавателей, заменив всех едиными формулярами, а позже, в наш цифровой век, каким-нибудь автоматическим скриптом. Но нет, not gonna be, "так это не работает". Здесь нужен "человеческий фактор". 

Но опять же, невозможно "заставить хотеть" или "заставить интересоваться" -- это абсолютно невозможно. Здесь всё так же, как в инициации: "только сам", первичное желание должно быть "изнутри". 

Предъявлять претензии к школьной программе, повторюсь, бесполезно: любая школьная программа заведомо вписана в невозможные рамки и эта задача может иметь только приближенное решение. 

Link to comment
Share on other sites

45 минут назад, Max MT сказал:

Предъявлять претензии к школьной программе, повторюсь, бесполезно: любая школьная программа заведомо вписана в невозможные рамки и эта задача может иметь только приближенное решение. 

Значит, если это так, то на ум пока приходит только вариант "особой" подготовительной школы для детей младшего возраста. Пока мысли такие... Необходимы некоторые основоположения от которых дети могли бы отталкиваться и дальше развиваться, получать предрасположенности к некоторым предметам исходя из своих природных задатков.

Link to comment
Share on other sites

3 часа назад, Raul сказал:

Значит, если это так, то на ум пока приходит только вариант "особой" подготовительной школы для детей младшего возраста.

Это умножение сущностей без надобности. Образовательная программа обеспечивает "усредненный минимум". Гарантировать заинтересованность "усредненным минимумом" невозможно. А индивидуальный подход обеспечивает преподаватель. Наверное, имеет смысл повысить заработные платы преподавателям, но эта тема выходит за рамки изначально заявленной дискуссии. Как-то так вижу. 

Link to comment
Share on other sites

6 минут назад, Max MT сказал:

Это умножение сущностей без надобности. Образовательная программа обеспечивает "усредненный минимум". Гарантировать заинтересованность "усредненным минимумом" невозможно. А индивидуальный подход обеспечивает преподаватель. Наверное, имеет смысл повысить заработные платы преподавателям, но эта тема выходит за рамки изначально заявленной дискуссии. Как-то так вижу. 

А также вернуть нормальную бесплатную досуговую систему для детей. Но это тоже за рамками дискуссии.

Link to comment
Share on other sites

39 минут назад, otis93 сказал:

А также вернуть нормальную бесплатную досуговую систему для детей. Но это тоже за рамками дискуссии.

Это вообще отдельная, большая и сложная тема для разговора, увы. 

Link to comment
Share on other sites

25.12.2014 в 23:16, Marangoz сказал:

Почему в байте -- именно 8 бит?

Попробую разобрать один из  содержательных вопросов в теме. 

Краткий ответ: потому что это предмет конвенции и только конвенции.

Byte (через y) — это искусственной измененный омоним bite, который означает, буквально, "кусок" или "шмат" (мяса, сала и т.д.) 

Термин введен в 1956 году Вернером Букхольцем (Werner Buchholz) для первого транзисторного компьютера IBM 7030, в котором адресация осуществлялась по битам и полям произвольной длины -- Variable Field Length (VFL). Размер байта не был стандартизирован и прямо и специально указывался в каждой инструкции. 

Первые компьютеры использовали четырехбитное и шестибитное кодирование, позже расширенное до семибитного. последнее мы знаем, например, по семибитной кодировке ASCII. Во избежание путницы и ввиду неоднозначности термина byte, стандарты RFC 791, 1349, 2474 и 6864 используют термин "октет" (octet), точно определяющий длину в восемь бит. 

Окончательно синонимичность "байта" и "октета" закрепилась в конце 70-х - в 80-х, когда массовому потребителю были доступны только "восьмибитные" компьютеры (также во избежание путаницы называвшиеся "восьмибитными", а не "байтовыми"), потому что "байт" "восьмибитного" компьютера, как раз, и был равен этим восьми битам. 

В корпоративном и правительственном сегментах ассоциация закрепилась несколько ранее, с распространением системы IBM 360 (1964 г.). 

Более полный ответ на вопрос будет таким: размер байта в 8 бит предопределен и конвенцией и историей развития центральных процессоров, шин, памяти, накопителей и периферийных устройств. 

 

Link to comment
Share on other sites

15 часов назад, Max MT сказал:

 

Byte (через y) — это искусственной измененный омоним bite, который означает, буквально, "кусок" или "шмат" (мяса, сала и т.д.) 

 

 

Странно почему не воспользовались термином "квант" (порция).

Link to comment
Share on other sites

Всех приветствую! Чтобы новую тему не заводить, хочется задать короткий отвлечённый вопрос по поводу иероглифов, надеюсь автор темы не будет против. Не смог найти нигде, что означает первая составная часть слова. Глиф - символ. Иеро -?. А вот "Аэро" могло бы подойти.  Тогда значение слова "Аэроглиф" означало бы - Воздушный Символ, или Символ "парящий" в Воздухе. Есть какие то мысли на этот счёт? Может есть где то упоминания об этом?

Link to comment
Share on other sites

10 минут назад, Raul сказал:

Всех приветствую! Чтобы новую тему не заводить, хочется задать короткий отвлечённый вопрос по поводу иероглифов, надеюсь автор темы не будет против. Не смог найти нигде, что означает первая составная часть слова. Глиф - символ. Иеро -?. А вот "Аэро" могло бы подойти.  Тогда значение слова "Аэроглиф" означало бы - Воздушный Символ, или Символ "парящий" в Воздухе. Есть какие то мысли на этот счёт? Может есть где то упоминания об этом?

Термин «иероглиф» греческого происхождения и взят у Климента Александрийского (II—III вв.). Он называл надписи, высеченные на камне, ἱερογλυφικὰ γράμματα. Слово ἱερογλυφικά состоит из двух частей: ἱερός — «священный» и γλύφω — «вырезаю», «высекаю». Таким образом, ἱερογλυφικὰ γράμματα переводится как «священновырезанные письмена».

  • Like 1
Link to comment
Share on other sites

3 часа назад, Клодий Пульхр сказал:

Странно почему не воспользовались термином "квант" (порция).

Потому что он про другое — про неделимую часть величины, а не про множество бит. Квант — недели́м по определению, байт по его, байта, определению — дели́м и дели́м по-разному (4, 6, 7 бит и т.д.); настолько по-разному, что потребовался дополнительный специальный термин "октет" во избежание двояких толкований. 

Quantum — это, кстати, не "порция". Это наречие, буквально переводящееся как "сколько" или "почем". Т.е., нечто неделимое, в чём оцениваются физические величины. "Порция" — это не перевод, а интерпретация термина из русской википедии.  

Сам термин "квант", кстати, сейчас имеет ограниченное применение. В прикладном смысле, пожалуй, он чаще всего используется при описании аналого-цифровых преобразований сигнала (квантование по амплитуде, дискретизация по времени). Ну и рудиментарно в названиях дисциплин и при описании "квантования" как процесса и способа переопределения классических теорий. 

Зато термин полюбили всякие бизнес-коучи, у которых обязательно встречается термин "квантовый" где-то между "конверсиями", "венчурностью" и "эджайлом". Ждём, когда бизнес-коучи полюбят термин "стохастический". Или ещё что-нибудь подобное. 

Link to comment
Share on other sites

2 часа назад, otis93 сказал:

Термин «иероглиф» греческого происхождения и взят у Климента Александрийского (II—III вв.). Он называл надписи, высеченные на камне, ἱερογλυφικὰ γράμματα. Слово ἱερογλυφικά состоит из двух частей: ἱερός — «священный» и γλύφω — «вырезаю», «высекаю». Таким образом, ἱερογλυφικὰ γράμματα переводится как «священновырезанные письмена».

"Священный", значит. Благодарю. Я вспомнил давнюю историю, которую мне рассказывал один интересный человек о том, что он с помощью какой то особой техники медитации наблюдал "иероглифы парящие в воздухе", поэтому решил узнать "корень" первой части слова. Что нибудь "слышали" по этому поводу? Может где то были такие упоминания? Или это всё лишь фантазии того "рассказчика"?

Link to comment
Share on other sites

1 час назад, Raul сказал:

"Священный", значит.

Собственно, храм в Новом Завете обозначается как "наос" или "иерон". 

  • Like 1
Link to comment
Share on other sites

1 час назад, Raul сказал:

"Священный", значит. Благодарю. Я вспомнил давнюю историю, которую мне рассказывал один интересный человек о том, что он с помощью какой то особой техники медитации наблюдал "иероглифы парящие в воздухе", поэтому решил узнать "корень" первой части слова. Что нибудь "слышали" по этому поводу? Может где то были такие упоминания? Или это всё лишь фантазии того "рассказчика"?

При помощи особых техник медитации можно что угодно наблюдать парящим, но вряд ли оно от этого станет "иеро-" :) Кстати, того же корня такие слова как иерогамия и иерофант.

Link to comment
Share on other sites

9 минут назад, otis93 сказал:

При помощи особых техник медитации можно что угодно наблюдать парящим, но вряд ли оно от этого станет "иеро-" :) Кстати, того же корня такие слова как иерогамия и иерофант.

Да, но вот только "аэро-" и "иеро-" могут быть не взаимоисключающими вещами, а дополняющими)) Незнаю, правду он говорил или нет, но сам он в это судя по всему верил, был буквально одержим этим. Потом с ума сошел через какое то время, насколько я знаю по слухам. От этого "свихнулся" или нет я не знаю. Может ещё, что то увидел, непонятно)

Link to comment
Share on other sites

51 минуту назад, Raul сказал:

Да, но вот только "аэро-" и "иеро-" могут быть не взаимоисключающими вещами, а дополняющими)) Незнаю, правду он говорил или нет, но сам он в это судя по всему верил, был буквально одержим этим. Потом с ума сошел через какое то время, насколько я знаю по слухам. От этого "свихнулся" или нет я не знаю. Может ещё, что то увидел, непонятно)

Могут быть, могут не быть, но происхождение слова именно такое. А так они и "гидро-" могут быть, если техники медитации ещё более "особые" использовать :)))

Link to comment
Share on other sites

51 минуту назад, Raul сказал:

Да, но вот только "аэро-" и "иеро-" могут быть не взаимоисключающими вещами, а дополняющими))  

Здесь вообще никакой связи. Хотя, Фулканелли такого рода "пермутациями" баловаться любил, но это, в любом случае, "чудиновщина" . 

Link to comment
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

 Share

×
×
  • Create New...