Никита Сергеевич Муравьёв родился 23 февраля 1904 года в Москве в дворянской семье. Он получил первоначальное образование дома, в имении отца и в Петрограде. После кончины родителей Никита и его брат остались у дяди на попечении воспитательницы Александры Дмитриевны Бот. Никита Сергеевич обучался в различных учебных заведениях: в Ялтинском коммерческом училище, с 1918 года – в Екатеринодарском реальном училище, с 1919 года – в школе сигнальщиков Черноморского флота.
Летом 1919 года состоял на службе «в ординарческом эскадроне Штаба Кавказской Армии» и присутствовал при взятии Перекопа. Осенью того же года был эвакуирован вместе с братом в Константинополь, где поступил в русскую гимназию, финансируемую Союзом городов. Затем вместе с гимназией переехал в Шумен (Болгария). По окончании гимназии в 1923 году получил стипендию и уехал во Францию, где стал студентом в Химическом институте Тулузского университета, который окончил в 1927-1928 годах. Он также учился в Клермон-Ферране. Одну зиму работал на винокуреном заводе. В 1928-1929 годах недолго работал в Сен-Жан-ле-Рю. В 1929 году поступил на работу инженером-химиком на завод анилиновых красителей в парижском предместье Сен-Дени, где проработал до 1958 года. В 1932 году жил в Париже.
В 1939 году поселился в северном пригороде Парижа Суази-су-Монморанси. Где трудился как поэт и художник-график. Никита Сергеевич был другом многих известных людей, среди коорых были: Георгий Иванович Газданов (Гайто Газданов), Владимир Брониславович Сосинский, Вадим Леонидович Андреев, Григорий Николаевич Товстолес, Владимир Петрович Погожев.
После объявления войны (Второй мировой войны), как лицо без гражданства (апатрид), не был призван в армию. В мае 1940 года, при отступлении французской армии, он пытался бежать на мотоцикле, но был застигнут немцами в Версале и вынужден вернуться в Суази. После капитуляции Франции Муравьёв продолжил работу на том же заводе. Незадолго до окончания войны заболел туберкулёзом. В 1946 году принял с женой советское гражданство, но из-за болезни временно отказался от возвращения на родину. В августе 1954 года подал прошение о репатриации, поскольку состояние его здоровья улучшилось. В марте 1958 года возвратился в СССР с женой и тремя дочерями, сын репатриировался годом раньше. Поселился в Рубежном, где ему была предоставлена работа по специальности.
Отец: Сергей Владимирович (23 июня 1873 года – 4(5) марта 1914 года), офицер Гродненского гусарского полка, отставной корнет, орловский землевладелец, правнук Н.Н. Муравьёва, 1-м браком женат на Островской Любови Александровне (умерла 1 февраля 1900 года), дочери известного драматурга. Мать: княжна Кекуатова (Кейкуатова) Екатерина Владимировна (умерла летом 1917 года), 2-я жена отца. Брат: Владимир (15 февраля 1902 года – 3 мая 1952 года), инженер-машиностроитель. Сестра: (от 1-го брака отца) – Екатерина (10(14) марта 1896 года – 5 декабря 1973 года), в замужестве Шмырова. Жена: (с 16 мая 1937 года, посаженным отцом на свадьбе был Д.А. Шереметев) – Родзянко Мария Михайловна (20 января 1909 года – 14 мая 1982 года), мемуаристка, внучка председателя III и IV Государственных дум, сестра епископа. Дети: Сергей (рождена 13 июня 1938), переводчик, филолог, генеалог, доктор наук, в 1957-1991 годах жил в СССР, с 1992 года – во Франции, Швейцарии и России; Елизавета (рождена 18 октября 1940 года, в городе Монморанси), жила в Москве; Екатерина (рождена 20 апреля 1944 года, в городе Монморанси), медицинский работник, жила в США; Ольга (рождена 18 января 1949 года, в городе Суази-су-Монморанси), в замужестве Стеблина-Каменская, востоковед-иранист, доктор филологических наук, профессор, жила в Санкт-Петербурге.
Никита Сергеевич был посвящён 26 ноября 1932 года в ложе Северное Сияние. Возведён во 2-ю степень 16(26) августа 1933 года, в 3-ю степень – 9 апреля 1934 года. Секретарь в 1933 году. Оратор в 1947-1949 годы. Исключён за неуплату взносов и по отсутствию 26 декабря 1952 года. Радиирован 2 февраля 1953 года. В 1935-1947 годах был членом ложи совершенствования Друзья Любомудрия.
Никита Сергеевич Муравьёв был очень глубоким творческим человеком непростой судьбы. Архив трудов Никиты Сергеевича хранится у сына, в том числе и масонские доклады. Некоторые доклады были в архиве Ложи Северное Сияние (хранились у Р. в подвальном гараже и были доступны, но где они сейчас – нам неизвестно). Часть докладов была скопирована, но из-за авторских прав детей Муравьёва, распорядиться ими мы не можем. Несколько его книг опубликовано.
Никита Сергеевич Муравьев читает свое стихотворение “Мастеру”. Запись 1964 года:
Умер Никита Сергеевич 23 марта 1965 года от последствий чахотки и тяжёлой экологической обстановки. Похоронен в Рубежном Луганской области.