Владимир Александрович Абакумов родился 10 августа 1891 года в Аккермане Бессарабской области. Он работал в судебном ведомстве в Одессе и был российским эмигрантом во Франции, жил в Париже. В 1931 году он стал секретарём, а затем в 1939 служащим. В 1939 году Абакумова мобилизовали во французскую армию. Во время Второй Мировой Войны он попал в немецкий плен.
После войны Владимир Александрович активно участвовал в жизни русской эмиграции. В 1952 году он был членом Союза бывших русских судебных деятелей и председателем его собраний в 1953 году. С 6 октября 1956 года по 1967 год Абакумов был членом правления этой организации и выступал там с докладами и воспоминаниями. В 1960 году он стал вице-председателем церковного совета храма Воскресения Христова в Мёдоне.
Владимир Абакумов был посвящён в ложу «Северное сияние» 24 октября 1931 года, возведён во вторую степень 21 марта (26 марта) 1932 года, возведён в третью степень — 30 февраля (30 июня) 1932 года. Он оставался членом ложи до 1945 года. Также Абакумов был членом ложи совершенствования.
Владимир Александрович умер 28 сентября 1980 года в Бельвю под Парижем. Он похоронен на Старом кладбище в Мёдоне.
